前篇文章谈到一个非对称密钥加密系统，觉得很是神奇，一直想找一个实例，最近查阅了一些资料，google了一下，找到一些，分享一下。
它的用途有很多，数字证书啊，https啊，我感触最深的就是那个ssl加密，感觉很神奇，试想你和网站中间的路由一直在监听你们的传输数据，甚至从发送证书开始，只要通过ssl加密，它就不能窃取了（当然没那么绝对）。
首先看左图，有一个RSA看到了吧，他是很关键的一个密码加密系统，gmail网站有一个公钥，它是对所有人公开的，任何访问它的人都可以得到，用它可以进行加密；然后它还有一个密钥，通过密钥就可以对加密内容解密，gmail的任务是保管好密钥，任何人都不能得到。
大家可能会在网上搜到两个大素数的积分解困难等关键字，却不太明白具体的原理，我在这儿举个例子，例子是在一本叫《公钥密码学》上看到的，很简单，能让我们懂得基本原理。
参数生成：
(1) 选取两个大素数p和q (保密)
(2) 计算n=pq（公开的系统参数），γ=(p-1)(q-1)(保密)
(3) 随机选取整数e（公开的加密密钥），使得gcd(e, γ)=1
(4) 计算d（保密,私人密钥），使得ed≡1(mod γ),即d=e-1(mod γ)
(5) 加密:c=me mod n
(6) 解密:m=cd mod n
举一个实际的例子：
p = 11, q = 23，则 n = pq = 253
γ=(p-1)(q-1) = 220
选取加密密钥 e = 3，显然gcd(3, 220) = 1，求得 d = 147。
对于明文 m = 165，有密文 c ≡ 165 * 165 * 165 mod 253 ≡ 110
对于密文 c = 110，有明文 m ≡ 110^147 mod 253 ≡ 165
看，上述就是一个简单加密，解密的例子，你可能会说p, q岂不是很容易猜出来，请记住“两个大素数的积分解困难”，很大的！
完成这步之后，客户端浏览器按照服务器的只是生成128位的RC4对称密钥，你可能会问，这个时候为什么不用非对称的？因为效率！非对称虽然有很多的好处，但是有效率限制，再说双方通过RC4传输，通过刚才的非对称加密已经保证这个RC4密钥的安全性了，为什么还要再用非对称呢。
当然这个RC4不是绝对的，服务器也可能要求使用别的加密方法，
例如微软的live用的是128位的AES，QQ邮箱用了256位的AES，但他们都是对称密钥加密。
顺便再提一嘴MD5，本来和密码没什么关系，但是学习的过程中，仿佛在说不可能有两个MD5一样的不同文件。我就一直在想，如果通过一个128位的字符串就能表示几G的电影，岂不是说任何文件都能压缩到128个字节，或者说128位字符串能表示所有文件？
其实是我的理解错误，MD5的算法网上有很多，大家看一下就会发现，确实文件之修改一点点都会造成MD5的值发生变化。
它的要求是：
对任何给定的码h，寻找x使得H(x)=h在计算上，是不可行的，称为单项性；
对任何给定的分组x，寻找不等于x的y，使得H(y)=H(x)在计算上是不可行的。称为弱抗冲突；
寻找对任何的（x，y）对，使得H(y)=H(x)在计算上是不可行的，称为强抗冲突；
看，上述的都是强调在计算上，上网搜一下MD5碰撞，你就会发现存在两个不同文件MD5值相同。
好，今天到这里，文章可能有疏漏，请指正！
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你那个例子写错了，看了半天没懂。1(mod γ)？me mod n？